Go 语言函数式编程系列教程(五) —— 数据类型篇:浮点型与复数类型

浮点型

浮点型也叫浮点数,用于表示包含小数点的数据,比如 3.141.00 都是浮点型数据。

浮点数的表示

和 PHP 一样,Go 语言中的浮点数采用IEEE-754 标准的表达方式,定义了两个类型:float32float64,其中 float32 等价于 PHP 的 float 类型(单精度浮点数),可以精确到小数点后 7 位,float64 等价于 PHP 的 double 类型(双精度浮点数),可以精确到小数点后 15 位。

在 Go 语言里,定义一个浮点数变量的代码如下:

var float_value_1 float32

float_value_1 = 10
float_value_2 := 10.0 // 如果不加小数点,float_value_2 会被推导为整型而不是浮点型
float_value_3 := 1.1E-10

对于浮点类型需要被自动推导的变量,其类型将被自动设置为 float64,而不管赋值给它的数字是否是用 32 位长度表示的。因此,对于以上的例子,下面的赋值将导致编译错误:

float_value_1 = float_value_2  // float_value_2 是 float64 类型

编译错误信息如下:

cannot use float_value_2 (type float64) as type float32 in assignment

必须使用这样的强制类型转换才可以:

float_value_1 = float32(float_value_2)

在实际开发中,应该尽可能地使用 float64 类型,因为 math 包中所有有关数学运算的函数都会要求接收这个类型。

浮点数的精度

浮点数不是一种精确的表达方式,因为二进制无法精确表示所有十进制小数,比如 0.10.7 这种,下面我们通过一个示例来给大家直观演示下:

float_value_4 := 0.1
float_value_5 := 0.7
float_value_6 := float_value_4 + float_value_5

注:浮点数的运算和整型一样,也要保证操作数的类型一致,float32float64 类型数据不能混合运算,需要手动进行强制转化才可以,这一点和 PHP 不一样。

你觉得上面计算结果 float_value_6 的值是多少?0.8?不,它的结果是 0.7999999999999999,这是因为计算机底层将十进制的 0.10.7 转化为二进制表示时,会丢失精度,所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位,也永远不要比较两个浮点数是否相等。

浮点数的比较

浮点数支持通过算术运算符进行四则运算,也支持通过比较运算符进行比较(前提是运算符两边的操作数类型一致),但是涉及到相等的比较除外,因为我们上面提到,看起来相等的两个十进制浮点数,在底层转化为二进制时会丢失精度,因此不能被表象蒙蔽。

如果一定要判断相等,下面是一种替代的解决方案:

p := 0.00001
// 判断 float_vlalue_1 与 float_value_2 是否相等
if math.Dim(float64(float_value_1), float_value_2) < p {
    fmt.Println("float_value_1 和 float_value_2 相等")
} 

可以看到,我们的解决方案是一种近似判断,通过一个可以接受的最小误差值 p,约定如果两个浮点数的差值在此精度的误差范围之内,则判定这两个浮点数相等。这个解决方案也是其他语言判断浮点数相等所采用的通用方案,PHP 也是这么做的。

复数类型

除了整型和浮点型之外,Go 语言还支持复数类型,与复数相对,我们可以把整型和浮点型这种日常比较常见的数字称为实数,复数是实数的延伸,可以通过两个实数(在计算机中用浮点数表示)构成,一个表示实部(real),一个表示虚部(imag),常见的表达形式如下:

z = a + bi

其中 a、b 均为实数,i 称为虚数单位,当 b = 0 时,z 就是常见的实数,当 a = 0 而 b ≠ 0 时,将 z 称之为纯虚数,如果你理解数学概念中的复数概念,这些都很好理解,下面我们来看下复数在 Go 语言中的表示和使用。

在 Go 语言中,复数支持两种类型:complex64(32位实部和虚部) 和 complex128(64位实部与虚部),对应的表示示例如下,和数学概念中的复数表示形式一致:

var complex_value_1 complex64        

complex_value_1 = 1.10 + 10i          // 由两个 float32 实数构成的复数类型
complex_value_2 := 1.10 + 10i         // 和浮点型一样,默认自动推导的实数类型是 float64,所以 complex_value_2 是 complex128 类型
complex_value_3 := complex(1.10, 10)  // 与 complex_value_2 等价

对于一个复数 z = complex(x, y),就可以通过 Go 语言内置函数 real(z) 获得该复数的实部,也就是 x,通过 imag(z) 获得该复数的虚部,也就是 y

复数支持和其它数字类型一样的算术运算符。当你使用 == 或者 != 对复数进行比较运算时,由于构成复数的实数部分也是浮点型,需要注意对精度的把握。

更多关于复数的函数,请查阅 math/cmplx 标准库的文档。如果你对内存的要求不是特别高,最好使用 complex128 作为计算类型,因为相关函数大都使用这个类型的参数。

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